浅谈极坐标系与参数方程在高考中的应用
摘 要：通过对极坐标与参数方程的内容概要与学习意义进行探讨分析，以极坐标与参数方程这一章节的内容为载体进行学习情况调查与测试，结合教学特点与内容，对近年来在此模块的高考试题进行考查分析，积累开展本章节的教学与学习经验，为学生在今后的极坐标系与参数方程深入学习和研究打下扎实的基础。
关键词：极坐标系、参数方程、 解题策略、教育价值
- 前言
- 选题背景
在新时代的背景下，教育领域推出了三维目标的理念，即培养学生的数学思想、数学方法、数学建模能力。在当今的大学课堂中，利用极坐标系与参数方程求解解析几何题目已经是非常普遍的事情，但是由于学生在高中数学中对此模块没有进行深入学习，此模块仍然存在着较多的问题。
同时极坐标系与参数方程也是高考中选考部分中很重要的内容，题型以直线的参数方程与曲线的参数方程或者极坐标方程为主。最典型的是涉及直线与圆锥曲线相交所得的弦和弦长，或是求一点到某点的距离、求弦的中点等有关问题。一方面，我们可以利用解析几何中学过的方法根据根与系数的关系求解，但经常过程复杂计算量大对学生的逻辑推理、计算能力要求比较高。另一方面随着选修4-4系列的学习引入了直线的参数方程在解题中也能利用直线的参数方程标准式中参数t的几何意义进行求解,但这种方法学生不熟练,对直线参数方程中t的几何意义理解不透。因此，如何通过研究极坐标系与参数方程试题，提升课堂教学的质量，是我国教育领域的一个重大问题，同时也是影响后续几何学习的重要因素。
- 研究目的
在生活中，如台风预报、地震预报、测量、航海、航空等方面，经常用距离和方向来表示一点的位置。用距离和方向表示平面上一点的位置，就是极坐标。通过不断查阅相关书籍并与一线教师们交流，重新全面分析并审视极坐标与参数方程的知识学习，笔者发现在结合我国高中数学实际教学现状和现阶段高中生心理与思维发展水平的基础上如若将信息技术和HPM应用于此模块的课堂教学中对极坐标与参数方程的高频考点和典型问题进行分类总结。让学生感受课堂教学的转变，根据自身掌握情况加强解题训练，使这两个方面呈螺旋上升状态。在此过程中使得学习内容丰富化、形象化、系统化、高效化和思维化，师生能够明白知识的来龙去脉，体会其中的思想方法，并发挥自己的创造想象力来进行高效学习。进而实现高中数学教育有效化，使教师的数学素养和教学能力进一步得以提升。
