- 选题背景和意义：
在全球化的时代，金融市场的发展令人瞩目，各种类型的金融产品及其衍生品遍布在各个金融机构，在这复杂又多元的市场下,市场中不仅仅有那些投资人,还有因投机、套利、避险等不同目的的参与者。如何投资这些金融产品以及采取什么样的策略进行投资也已成为投资者关注的焦点。
股票市场交易包括三个主要步骤：选择一只股票，购买大量股票，最后出售它们以产生利润，买卖时机非常关键而且市场波动风险对投资者的收益影响十分明显。股票的配对交易是将两只股票配对起来看，这种交易思想为投资者提供了一种既保证了收益而且又避开了风险的中性交易策略。选取两只历史相关的股票，当两只股票价格不同（一只股票上涨，而另一只股票下跌），则将触发配对交易：打赌两者之间的“价差”最终会趋于稳定，然后卖空表现优异的股票和买空表现欠佳的股票。
配对交易最早由Bamberger提出，随后是1980年左右artaglia在摩根士丹利的定量研究小组。股票配对交易的主要优势是其“市场中立”性质，从某种意义上说，配对交易在任何市场条件下都能获利。
另外一个重要思想是量化投资，就是将配对交易策略建立为数学模型，再借助计算机程序实现策略算法然后进行自动化交易的过程，量化投资使我们更有效地进行股票交易。
- 课题关键问题及难点：
在进行配对交易之前需要对股票池进行筛选。就是对股票的分析发现那些符合一定的经济指标和技术指标,确定其可交易性,缩小股票的范围。筛选过程中常需要考虑的因素有、是否具有足够的流动性、是否具有足够长的交易历史、是否有足够多的市场参与者。
在建立配对交易模型期间，最关键的一步是寻找符合配对条件的股票,即两只历史价格走势相近,具有长期稳定关系的股票随机控制理论的学习。并且股票对的价格差由均值回复的特性。
配对交易第三步“交易信号建模”,即触发机制与止损机制的确定，是配对交易很关键的一步。对已配对的股票组合具体的交易策略是当配对资产价格差异达到一定的程度,或者说触发点,做多价格偏低的资产,同时做空价格偏高的资产,而当价格差异减小到一定程度的时候,则结束头寸,完成交易同时,为了控制风险,当价差进一步扩大时,需要在适当的止损点结束头寸。用随机控制理论推导出股票最优交易规则是课题的难点。
对MATLAB的操作有一定的要求，在用MATLAB进行数值计算时，需要仔细研究程序有无疏漏。
将理论结果应用于实际市场中时可能遇到不确定因素，例如竞争的投标人、代理战等，会发生在宣布兼并后到兼并成功之间。
在更加现实的模型下，例如是具有状态切换的均值回归过程，其平衡mu;在许多状态之间随机跳跃，是课题的难点。
