文献综述
通常，将磁序、铁电序、铁弹序和铁涡序统称为铁性序，将具有铁性序的材料称为铁性体，例如铁磁体、反铁磁体、铁电体、铁弹体等，而将同时具有其中两种或两种以上铁性序的材料称为多铁性材料。一般地，将磁性（铁磁、亚铁磁、反铁磁以及非共线磁性等）和铁电性共存的材料称为磁电多铁性材料，磁电多铁性材料按照材料组成可分为复合多铁性材料和单相多铁性材料，其中，复合多铁性材料是把磁致伸缩材料和电致伸缩材料复合在一起，通过应变这个中间参量实现磁性和电学性能的相互耦合。而单相磁电多铁性材料是在磁性材料（或铁电材料）中通过一些化学或机械的方式诱导出铁电性（或磁性）。
磁电多铁性材料在电子器件小型化和多功能化等方面有着广泛的应用前景，特别是以磁性和铁电性共存的磁电多铁性材料更是在电写磁读的超高速率信息存储和多态存储器等领域有着潜在的价值。多铁性材料以其在同一体系中同时集成铁电和磁性而为自旋电子学发展带来了契机。特别地，多铁性材料由于其在电子器件小型化和多功能化，电写磁读高速率存储介质和多态存储器等领域的巨大应用价值，而得到了科学家们的广泛关注。人们试图通过不同的途径在同一材料中集成磁性和铁电性，通过现有的理论设计新型多铁性材料和对已有的传统多铁性材料进行改性成了多铁性材料研究的新思路，同时，不断发现的新型磁性、铁电性以及多铁性材料又促进了理论的发展。在理论基础上进行实验，并通过实验得到新的物理图像，理论与实践的结合为多铁性材料的研究提供了途径。
随着多铁性材料的研究，近年来，杂化非寻常铁电性成为了比较热门的研究课题，所谓杂化非寻常铁电性即HIF机制，可以在超晶格内部通过两种非极性材料的组合构成一种带有电极性的材料，当这两种非极性材料具有磁性时，也可能导致电场对磁化的控制。对于早期的铁电体，由于量子涨落的限制，铁电性能的转变被完全抑制了。此后的一段时间里，人们通过第一性原理的计算，在由早期的两种铁电体构成的人造层状超晶格中出现了杂化非寻常铁电性。而杂化非寻常铁电性源于氧八面体旋转并且与应变诱导的铁电畸变共存。通过第一性原理的计算，氧八面体的扭转可以诱导产生铁电性，磁电性以及弱铁磁性。其中，钙钛矿超晶格中由于不同层中氧八面体扭转的方向和大小不同，使得两个不具有铁电性的钙钛矿在形成超晶格后会具有铁电性，由于钙钛矿ABO3中的B位可以用磁性元素来充当，所以在扭转的超晶格中可以出现铁电性和铁磁性，从而具有多铁性。
应变诱导可产生铁电畸变，而这种应变在薄膜外延生长的情况下会发生作用。薄膜的外延生长指的是单晶薄膜和单晶衬底的面内晶格有着明确的且一一对应的取向关系。实际上，外延的概念往往又引申为相干外延（coherent epitaxy），是指外延薄膜完全受到衬底的钳制作用，即面内晶格与衬底完全相同。对于异质外延生长，即薄膜材料对应的块材晶体结构与衬底的晶体结构有一定的差别的情况下，外延生长则会产生外延应力作用。对于钙钛矿材料形成的外延结构，晶格失配产生的外延应力既会导致键长的改变，同时也会改变氧八面体的畸变模式，应力诱导的氧八面体畸变不仅会改变钙钛矿薄膜的结构，同时也会对薄膜的性能产生影响。
本课题所研究的是LaMnO3/RMnO3（R=Sm,Gd）超晶格多铁性对外延应变的响应，通过外延应变的方式，希望在钙钛矿超晶格中诱导产生铁电性，从而使体系具有多铁性。在这里，对LaMnO3等块体作简要介绍。LaMnO3是典型的钙钛矿结构（ABO3）型的“亚锰酸盐（manganate)”。理想的钙钛矿（ABO3）是立方结构，空间群为Pm3m，而实际的LaMnO3是晶格发生畸变的结构。LaMnO3的正交结构分层排布，从下向上，依次为MnO2层、LaO层、MnO2层和LaO层，第一层Mn和第二层Mn形成的MnO6八面体有不同的扭曲方式。SmMnO3具有正交化扭曲的钙钛矿结构，其空间群为Pbnm，且在TN=59K时表现出向A型反铁磁序的过渡，而通过对温度的测量可以了解到SmMnO3的磁化率和介电常数对温度的依赖情况。同时，SmMnO3中，Mn3 力矩的微小倾斜将会导致弱铁磁性信号的出现。GdMnO3属正交结构，空间群为Pbnm（62号空间群），有相关文献记载，对于GdMnO3，其比热在40K左右的峰对应为Mn离子由顺磁有序到非共度对称反铁磁有序跃迁，在非共度对称反铁磁序相中，为铁电顺电相；温度为15K左右，介电出现一个异常峰，根据稀土锰氧化合物相关文献可知，该峰刚好对应Tc温度；6.5K温度为Gd离子从顺次序转变为反铁磁序的相变温度。
在研究多铁性材料的功能特性等的一系列方案中，第一性原理计算方法基于的是密度泛函理论，而这一研究方法在化学、生物、物理等领域逐步成为重要的研究手段，对于研究钙钛矿超晶格发挥着重要的作用。第一性原理计算方法的运用为寻找功能极好的多铁性材料提供了理论预测，随着计算机软硬件技术的高速发展，第一性原理的计算研究方法成为了高效而可靠的研究手段。
本课题将对钙钛矿超晶格多铁性对外延应变的响应进行研究，利用第一性原理计算的方法，研究LaMnO3/RMnO3（R=Sm, Gd）超晶格的多铁性及其在外延应变下的变化，这是由于该超晶格可能具有杂化非寻常铁电性和由磁性元素Mn 所产生的磁性能，且由于超晶格可以通过外延应变的方法调制其多铁性能。本论文的研究将在功能性材料、电子器件小型化与功能化、高速率存储器等多个领域将具有巨大的潜在价值。
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