一、引言
自2004年Geim 等人在实验室中利用机械剥离的方法制备出单层石墨烯以来,石墨烯引起了研究者的广泛关注。石墨烯是由单层碳原子以六角蜂巢晶格点阵结构排列的二维晶体,纯净的石墨烯能谱在狄拉克点附近呈现出线性的色散关系,所以电子表现出一些奇异的电子性质, 如Klein隧穿效应和量子自旋霍尔效应等。实验表明,石墨烯的自旋轨道作用很微弱,但是通过少量吸附氢原子的方法,可以大幅提高石墨烯中的自旋轨道耦合作用强度到可观测量级。石墨烯中的自旋轨道耦合作用可以用Kane-Mele模型来描述,在这样的自旋轨道耦合作用下,石墨烯转变为拓扑绝缘体。碳的同族原子,如硅和锗,也可以构成二维六角晶格,与石墨烯有相似的能带结构,并且有着更为显著的自旋轨道耦合效应。Kane-Mele模型不仅用来描述石墨烯的自旋轨道耦合,还同样适用于二维硅和锗。这种模型已经成为了研究各种拓扑异质结和拓扑相变的平台。
在二维系统中,pn结是最简单最基本的结构。现有的技术已经可以用门电极制备出高质量的石墨烯pn结。以pn结为基本单元,可以进一步构造成超晶格,量子点,以及量子点接触等多种量子结构。石墨烯pn结具有一系列有趣的物理性质。pn结界面对电子的折射是负的, 从而构成了一个Veselago透镜;在强磁场下,电子在pn结的界面附近会形成蛇行态,并沿着界面运动;在界面附近,电子和空穴的朗道能级相互干扰,导致非整数的电导量子化。一个pn结既可以用一个突变势来描述以方便得到解析结果,也可以采用渐变势以更真实的反映实际系统。
二、研究背景
由于石墨烯极其优异的电学特性，长期以来，关于石墨烯电学性质的研究从未停止过。早在1996年Nakada等采用不同的方法研究了石墨烯的电子结构，结果表明扶手椅结构的石墨烯边缘带在不同带宽情况下既可以表现出金属特性（n=3m 2），也可以表现出半导体特性（n=3m或者n=3m 1）。Rozhkov等通过第一性原理计算了扶手椅结构边界的带隙受边界悬空键引起的变形以及边缘处量子限制的控制，并且控制变形的多少能改变能带宽度。Liu等采用密度泛函理论研究了石墨烯在单轴向张力的情况下声子的行为。Gui等发现石墨烯在对称应变分布情况下是零带隙的半导体，而在非对称应变分布的情况下费米能级处的带隙能够被打开。
目前对石墨烯的电学性能已经做了许多研究，如电子基本特性、载流子迁移率等，并且在石墨烯电子器件方面的研究也取得了极大进展。值得指出的是，石墨烯电学特性的研究仍处于初级阶段，其相关电学性能的研究还有巨大的发展空间。
三、研究进展
目前对石墨烯的电学性能已经做了许多研究，如电子基本特性、载流子迁移率等，并且在石墨烯电子器件方面的研究也取得了极大进展。值得指出的是，石墨烯电学特性的研究仍处于初级阶段，其相关电学性能的研究还有巨大的发展空间。
1.石墨烯晶畴、晶界对电学性能的影响
由于石墨烯在大规模制备上的限制和单晶石墨烯的制备困难，目前制备出的多是晶石墨烯。尽管如此，多晶石墨烯的电学性能也是极其优异的。通过调整多晶石墨烯的晶畴、晶界，成功实现了电输运特性的优化。AdamW.Tsen等研究了晶界在晶畴间更好的连通性，发现晶界较好地嵌埋在晶畴中时可以使电导率提升１个数量级。控制不 同的生长条件，可以得到不同形状的晶畴以及晶畴间的晶界，如图1所示，A、B、C三种不同的生长方式得到不同形状的晶畴及晶界（晶畴大小由ｄ表示）。AdamW.Tsen等的研究表明，虽然Ａ的生长方式限制了晶畴的大小，但得到的多晶性能与单晶的石墨烯差别不大（场效应迁移率可达25000cmsup2;/(V·s))，均优于Ｂ和Ｃ的生长方式。
