文献综述
多模态过程是工业生产在外界环境、生产方案、生产工艺变化的影响下，其过程具有多个稳定的工作模态的现代工业过程[1]。在连续的生产过程中，多模态过程基于稳定-过渡-稳定模态之间，所以为了准确描述多模态过程的相关特性，需要分別对稳定模态和过渡模态进行建模分析。LI[2]基于IRIS典型聚类数据和TE切换过程历史数据使用了模糊-C均值聚类方法，基于IRIS典型聚类数据和TE切换过程历史数据改进了FCM算法适合于不同密度分布的聚类划分，构建了模态划分指示矩阵，完善了模态划分的方法。针对多模态工业过程的研究目前主要集中在监控领域。例如，LU[3]等人对于多模态工业过程的故障诊断采用了规范变量分析方法结合了SPE统计量，大大改进了前人的故障诊断效果。对多模态过渡过程的关注兴起于最近几年，例如，HEYUCHEN[4]发现过渡过程中的数据特性和稳态工况中的数据特性并不相似，过渡过程中各单元传感器、执行器都会产生一定的震荡，过大的波动C会导致过程的不稳定甚至可能引发更大的故障。他从过渡过程的数据特性出发，主要研究了过渡过程的非线性特性、非高斯特性及动态性特性。
通过辨识方法得到系统的多模态工业过程模型, 一直是现代工业系统自适应控制和过程监控领域研究的热点[5,6]。辨识是一种有效地建立输入输出变量动态关系的方法。变量间的动态关系存在于变量增量之间，辨识依赖于增量数据获得这个动态关系，由于变量数据同时包含有非线性静态信息，实际过程无法准确获得稳态点，所以无法剥离出增量数据，因此软测量建模方法只能依赖于实测变量数据建立这个动态关系。在软测量建模时，要明确软测量建模与辨识模型之间的关系，辨识模型依赖变量增量数据建立增量之间的动态关系，而软测量建模利用变量原始数据建立这个关系，因此需要利用某种方法将增量之间的动态关系转换为变量之间的动态关系，而不能直接套用现存的辨识模型的方法[7]。传统系统辨识中的许多参数估计算法都是基于数学优化来解决参数估计问题的。 它除了要求使用者选择一组特定的模型参数之外, 鉴于许多数学最优问题的迭代本质, 它还要求使用者准确地选择初始估计值。一方面,这两种选择对优化结果起着至关重要的影响,继而影响辨识出的模型的品质; 另一方面, 长期以来, 为使用者提供有关这两种选择的可靠信息也一直是一个公认的富有挑战性的课题。在工业建模的方法中，PCA、PLS以及FDA是常见的几种方法,它们是通过把一个时刻所得到的数据扩展到之前几个的连续采样周期中采集到的数据，经过扩展后的数据也能用于系统本身数据存在的自相关[8]。分析系统本身自相关还可以通过求系统多个数据的均值得到。当然最容易的办法就是扩大采样间隔。但是这些方法在求解自相关时，都没有通过系统的辨识方法得到有用的价值。子空间辨识方法是近年来出现的一种确定多输入多输出( MIMO) 系统模型的有效方法之一[9,10]。同传统的辨识方法相比, 子空间辨识方法的优势在于:
(1) 能够直接从输入输出数据中辨识出MIMO状态空间模型;
(2) 具有直接辨识紧状态空间模型的能力;
(3) 辨识出的状态空间模型形式比较容易应用于滤波、预测和控制等;
(4) 对结构的先验知识要求较少, 也不需要处理非线性优化问题, 更不需要对模型预先参数化, 仅仅作一系列的线性代数运算, 计算效率高算法简单有效, 保证了数值的鲁棒性。常规的子空间辨识算法包括[11]：规范变量分析（canonical variable analysis，CVA）,子空间状态空间系统辨识的数值算法（numerical algorithms forsubspace state space system identification，N4SID）,多变量输出误差状态空间（multivariate output-error state space，MOESP）.基于子空间辨识的软传感器建模是利用输入输出数据建立状态空间模型，并且通过考虑过程动态可以很大程度上提高软传感器的性能。规范变量分析的子空间算法是一种从数据中直接生成状态变量的系统识别方法[12,13]，它与PCA和PLS有一定的相似之处，这种相似之处可以加深我们对CVA算法的理解和扩展。CVA不仅可以处理数据之间的关联性，还能处理数据的排序问题。当过程具有序列相关（自相关）问题时，CVA可以提供更有效的方法，而PCA或PLS忽略数据的自相关，往往当这些数据中有相关变量，对于建模就不太适用了。因此，近年来，基于CVA建模方法，开始吸引化学和制造业的关注和成功应用[14,15]。
在当代社会的发展趋势下，自控行业在工业生产中起到了至关重要的作用。自控在各行业的应用已经是很广泛了，而且也是一个企业发展的核心技术之一。此外，化工行业的发展也是占据很大的一个行业，该行业的发展也极大地促进国家经济的增长。化工行业主要生产化学产品，而控制化学品生产要求较高，这时就需要自控技术的引进，两个行业之间的相互促进，能更好地提高经济效益。反应釜式化工行业中常用的化工设备之一，因而，对反应釜的学习和研究也是目前大家所关注的。工业生产中有许多类型的反应釜。根据反应釜的运行情况可分为连续运行，间歇运行和半间歇运行; 根据传热情况可分为非绝热和绝热反应釜; 根据结构可分为壶（槽），塔，管，流化床，固定床反应器等。釜式反应器可以进行均相反应，也可以进行液液，气液，液固和气固等多相反应。由于釜式反应器的内部设置有搅拌装置，所以能够使釜内的反应区域内的反应物质的浓度均匀，因而这种反应装置广泛应用于工业上。这种采用连续操作方式的釜式反应器就是连续搅拌釜式反应器(Continually Stirred TankHeater CSTH）。对于连续搅拌釜式反应器，它的控制要求是在优化操作条件和方法的前提下确保系统的稳定性，达到提高产品质量和生产产量的目的。具体要求就是选择适当的控制变量，对反应器的浓度或温度进行精确的控制以达到工业生产要求的目的。但在实际运行中的浓度的参数不容易通过测量得到，压力的参数也不容易控制，所以连续搅拌釜式反应系统大多是通过控制温度的方法。在连续搅拌釜式反应器系统中，在反应过程中有一定的强敏感性和强非线性。因此，用于非线性问题的许多控制方法都是基于连续搅拌釜式反应器系统模型模拟来分析控制性能。对于连续搅拌釜式反应器的强非线性和强敏感性，在现代控制理论上，还是很具有研究和学习的地方。在现代的化工工业生产过程中，连续搅拌釜式反应器也有很多影响其运行的因素，例如本身设备的损坏，物料浓度的变化，催化剂以及温度和流量的变化等等。这些因素使建立模型后的模型参数不精确甚至是建立一个错误的模型。因此，研究对连续搅拌釜式反应器的模型有干扰的因素也是很有意义的。目前，许多学者对连续搅拌釜式反应器的干扰因素也有很大的研究和关注。针对这些干扰因素，解决它们对系统的干扰因子，设计合理的控制方案达到最佳的控制效果。而最终的连续搅拌釜式反应器的状态空间模型也是基于一个最佳的环境下得到的，这样的模型更具有代表性。本篇通过MATLAB的simulink仿真软件对CSTR进行仿真，并将仿真得到的数据利用基于CVA的子空间算法进行建模，表明此方法的有效性。
