文献综述
研究背景：螺旋锥齿轮的传统啮合原理理论最初是由美国格里森 (Gleason) 公司的Wildhaber、Baxter等人提出的, 后来瑞士的奥利康 (Oerliko) 公司和德国克林贝格 (Klingelnbe) 公司也拥有了弧齿锥齿轮技术, 并制定了各自公司的标准。
不过不同的是格里森公司采用的是圆弧齿制, 而后两个公司采用的是延伸外摆线齿制, 目前应用最广泛的依然是格里森制弧齿锥齿轮。
自美国格里森公司率先提出了弧齿锥齿轮的传统啮合理论以来, 弧齿锥齿轮的啮合设计理论大致经历了局部共轭原理、局部综合法、三阶设计与UMC/UMG原理等4个发展阶段[[[1]Litvin F L,Wang A G,Handschuh R F.Computerized design and analysis of face - milled,uniform tooth height spiral bevel gear drives[J].Mechanical Design,2006(118):573-579.]]。
最早是由E.Wildhaber、M.L.Baxter 等美国格里森公司的研究者率先提出了弧齿锥齿轮的相关理论。
1913年，世界上第一个圆弧形齿向线的螺旋锥齿轮机床在格里森公司研制成功，螺旋锥齿轮从此诞生[[[2] Wildhaber E. Basic relationship of hypoid gears-II [J]. American Machinist, 1946, 90:130-136. ]]。
A.L.Stewart 等学者在1926年研制了一种准双曲面锥齿轮，该齿轮具有收缩齿形的特点在国外当时的汽车行业备受欢迎[[[3] Wildhaber E. Conjugate pitch surface [J]. American Machinist, 1946, 90:150-154.]]。
上个世纪90年代，Krezer[[[4] 李敬财.螺旋锥齿轮数字化制造基础应用技术研究[D].天津:天津大学,2008. ]]首次将弹性变形理论与齿轮啮合理论相结合推导出了螺旋锥齿轮加载接触分析的方法，计算了啮合过程中的螺旋锥齿轮的接触应力和齿面最大啮合应力，并推导出螺旋锥齿轮的动态啮合性能。
1968 年 F.L.Litvin 教授率先提出了局部综合法[[[5] F.L.Litvin,Y.Gutman. A methods of local synthesis of gears grounded on the connection between the principal and geodetic curvatures surfaces[J]. ASME J. of Mech, Design , 1981,103 :114-125. ]]，根据微分几何的原理计算出齿轮齿面在参考点处的曲率并确定了机床的调整参数。
奥力康公司首次在1973年应用 PLC 技术于S17型机床中，标志着螺旋锥齿轮的加工技术从此进入了PLC控制阶段[[[6] HermannJ.Stdtfeld.GleasonBevelGearTechnology[D].Rochester,NewYork,USA:The Gleasonworks,1994. ]]，是螺旋锥齿轮发展的一次历史性突破。
