文献综述
摘要：对确定区域内人口基数与人口增长率的研究，一直是统计学历史上的重要研究课题。最早的人口增长率的研究可以追溯到1802年法国著名的数学家西蒙.拉普拉斯通过对法国全国三十个县的人口出生率进行统计学调查，再通过这些地区的人口出生率推算整个法国的人口。本文总结了各类学者在回归分析中的方法，并通过对中国20年内的各省，以及部分城市的人口基数和增长率，进行回归分析，并进一步的对影响人口增长率的因素进行选择，建模及预测。
关键词：人口增长率 回归分析 最小二乘法 经济学 城市科学 SPSS
人口增长率（Growthrateofpopulation）为一定时间内（通常为一年）人口增长数与人口总数之比，通常用千分数表示。计算公式为：'人口增长率=（年末人口数-年初人口数）/年平均人口数times;1000permil;'。就一国或一地区来看，人口增长包括人口自然增长和人口机械增长。就全世界范围来看，人口增长只包括人口自然增长，人口增长率即人口净增率。研究我国各地区的人口增长率的问题，其目的在于研究我国各个城市由于不同因素导致的人口增长率差异及人口问题，为环境最大承载量，人口老龄化等问题提供较为科学的数据。
而在研究这种问题时，回归分析（regression analysis)往往是最常用的使用方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；而在分析过程中一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。
根据多元回归分析选择自变量的性质，在建立数学模型进行预测之前 ,我们先做以下假设:
1)在研究关于人口的已有数据和预测未来发展变化趋势的过程中 ,不考虑所研究的人口系统因战争、自然灾害等无法预知的不可抗力及国家特殊政策等因素使人口发展产生突变的情况.人口的变化是相对缓慢的 ,可以认为是连续变化的;
2)假设研究的总人口构成的系统是一个封闭系统 ,不考虑人口的迁入、迁出对系统的影响.总人口的变化情况只与人口出生率和死亡率直接关联 ,但增长速率在社会老龄化、农村城市化、性别比例变化等不同因素影响下有所不同;
3)假设模型研究的抽样数据能够直接表征系统整体人口的分布情况 ;
4)人为改变人口发展的程度有一定限制 ,即不能无限制地在人为作用下偏离自然发展规律;
