基于散射介质的光计算方法研究文献综述

 2023-08-07 16:06:07
  1. 文献综述（或调研报告）：

散射介质指光通过会发生散射的，具有无序粒子的介质。当光波在自由空间中以平面波的形式传播时，它的等相位面和光强都不会发生改变；而当光波通过一块散射介质时，输出的光场会因为多重散射而呈现散斑状。介质中的粒子与光波相作用，使光波的传播方向发生任意变化，若考虑到介质中的浑浊或缺陷，光强也会发生变化。通过散射介质进行成像在生物医疗成像领域、卫星遥感成像领域以及很多其他方面有非常广泛的应用：当医生需要对患者体内进行深度成像时，照射在患者身体上的光穿透组织到达成像位置的过程就是通过一块散射介质的过程。由于散射介质（不考虑浑浊和缺陷）对于光场相位的随机调制，输出光场并不是我们想要的成像结果，而是光场信息被打乱之后重新叠加得到的散斑。为了抵消散射体对光场相位的随机调制效果，我们可以选择对入射光的波前进行控制，使被调整后的光场通过散射介质后，散射介质的相位调制可以被无效化，此时系统出射面上的信息就能与入射面上保持一致，也就是说完成了通过散射介质的成像。

为了得到清晰的图像（或者实现散射体后光线的聚焦），光相位共轭(optical phase conjungation, OPC)以及波前整形(wavefront shaping, WFS)[2]这两种方法在最近被提出应用。光相位共轭通过测量散射体后输出等相位面，对其反转（相位共轭）之后叠加到输入光场的相位上，实现了对于散射体随机相位调制效果的抵消。波前整形基于迭代或基础优化算法，通过测量目标区域的光强和理想值之间的差距，将其作为优化算法的反馈数据，通过多次迭代计算波前相位调制值，从而达到通过散射体成像或聚焦的目的。同理，如果要利用散射介质对入射光场进行计算，同样需要利用合适的波前调制以获得理想的输出光场。

Vellekoop在2007年提出利用空间光调制器(spatial light modulator, SLM)对调制平面上的每一个像素点的相位调制值单独进行优化，最终实现相干光经过散射介质聚焦的效果[14]，但这种方法对于较大规模的SLM来说优化时间过长，并不能满足现代的成像需求。除了对每个像素点分别调制的独立调制法，将整个调制面上的像素点看为一个整体的整体调制法也被提出：比如分区算法、透射矩阵方法、遗传算法[5]。这类整体调制法在优化时间上相对来说较短，但因为每一个像素点的作用并没有被量化，所以输出达到最大值的收敛时间较长。2018年方龙杰等人提出了一种基于单元调制的方法，减少了收敛耗时同时提高了输出信号信噪比[5]。

为了达到成像目的，从波前入手是一个方法，从散射体入手是另一个思路。如果希望直接通过散射体实现成像或者聚焦的目的，那就必须对散射体进行定制，这首先就要求我们对散射体中光的传播过程进行学习和建模。目前比较主流的方法是利用光学传输矩阵去模拟光场从入射到散射体内到从散射体射出的调制过程。如果一个散射体的内部粒子分布是随机的，并且散射介质是无损介质的话，那么它的传输矩阵K可以通过一个服从独立同分布的高斯复矩阵去表示[11]，如果入射光波的幅值统一，并且是平面波的话，这个传输矩阵K可以进一步限定为服从圆高斯分布的复数矩阵[11]。将散射体的调制效果等效为传输矩阵的过程要求我们将输入光源以及输出探测器都做离散化处理，从单个像素的角度来看待入射和出射光场，这与我们计算机仿真的数据形式相一致。另一种方法是通过蒙特卡洛算法对输出光场从统计学的角度上进行推算。蒙特卡洛算法是一种统计模拟的方法，通过大量的随机试验，根据一定的规则，得到特定随机过程的概率分布[12,13]。光场在散射介质中的过程具有内在的随机性，我们无从得知光子在散射体中遇到杂质粒子的时候是否被吸收或者被反射，我们只能知道被吸收或者被反射的概率。因此利用计算机的运算能力以及散射体的性质对应的数据，我们可以对散射过程的结果概率分布进行计算，从而预测输出光场[12,13]。但是蒙特卡洛算法是从统计宏观的角度来计算结果分布的概率，通过对概率的评估来推测结果，并没有考虑到散射体内广场传播的物理过程进行模拟。

对于一个完全随机无序的散射体，利用上面的方法去对它的入射光进行调整以达到聚焦和成像目的所需要的计算量十分庞大，如果想要达到比较稳定并且高保真的输出效果，基本需要1012组输入-输出数据互相配对，相应的测量过程也需要至少1012次，这个计算量是十分庞大的[4]。因此Mooseok Jang等人在2018年提出了一种无序调制超表面来代替传统的随机散射介质，这种超表面与随机散射体一样也能对入射光的相位进行随机调制，但是这种调制过程本身是已知的，被定制的[4]。同样这种超表面也需要SLM的帮助来实现聚焦功能，但在优化过程中的计算量被大大削减。Xing Lin等人在2018年提出了一种衍射深度神经网络(diffractive deep neural network, D2NN)的结构，利用多层3D打印的超表面实现了手写数字集的分类以及入射光场的重建，这个结构在神经网络的多次迭代计算中进行调整，但超表面之间的数据传输过程与传统的全连接神经网络不同：此D2NN节点间数据的传播基于光波的衍射[8]。

关于通过散射体成像或是聚焦的过程总是离不开入射光调整以及散射体内部物理模型建立这两个话题。若想要达到比较好的成像效果，首先入射光调整过程中需要的计算量非常巨大，这使得器件优化的过程有些繁琐；然后是散射体内部的物理模型建立与散射体的材质，杂质离子的大小甚至入射光的波长都有关系：随着这些数据的变化以及其相对比例的变化，合适的散射模型也有不同的选择。

参考文献：

  1. Stockbridge, C., Lu, Y., Moore, J., Hoffman, S., Paxman, R., Toussaint, K., amp; Bifano, T. (n.d.). Focusing through dynamic scattering media. OPTICS EXPRESS, 20(14), 15086–15092. https://doi.org/10.1364/OE.20.015086
  2. Hemphill AS, Tay JW, Wang LV. Hybridized wavefront shaping for high-speed, high-efficiency focusing through dynamic diffusive media. JOURNAL OF BIOMEDICAL OPTICS. 21(12). doi:10.1117/1.JBO.21.12.121502.
  3. Boniface A, Blochet B, Dong J, Gigan S. Noninvasive light focusing in scattering media using speckle variance optimization. OPTICA. 6(11):1381-1385. doi:10.1364/OPTICA.6.001381.
  4. Jang M, Horie Y, Shibukawa A, et al. Wavefront shaping with disorder-engineered metasurfaces. Nature Photonics. 2018;12(2):84. doi:10.1038/s41566-017-0078-z.
  5. 方龙杰, 张熙程, 张诚, 左浩毅, 朱建华, amp; 高福华, et al. (2018). 光通过散射介质聚焦的空间位相逐个单元调节方法%a spatial phase modulation method of rapid convergence for focusing coherent light through scattering media. 生物化学与生物物理进展, 045(003), 336-350.
  6. Tzang O, Niv E, Singh S, Labouesse S, Myatt G, Piestun R. Wavefront shaping in complex media with a 350thinsp;kHz modulator via a 1D-to-2D transform. Nature Photonics. 2019;13(11):788. doi:10.1038/s41566-019-0503-6.
  7. Hughes TW, Williamson IAD, Minkov M, Fan S. Wave Physics as an Analog Recurrent Neural Network. 2019. doi:10.1126/sciadv.aay6946.
  8. Lin X, Rivenson Y, Yardimci NT, Veli M, Jarrahi M, Ozcan A. All-Optical Machine Learning Using Diffractive Deep Neural Networks. 2018. doi:10.1126/science.aat8084.
  9. Li J, Mengu D, Luo Y, Rivenson Y, Ozcan A. Class-specific Differential Detection in Diffractive Optical Neural Networks Improves Inference Accuracy. 2019. doi:10.1117/1.AP.1.4.046001.

[10]Khoram, E., Chen, A., Liu, D., Ying, L., Wang, Q., yuan, M., amp; Yu, Z. (2018). Nanophotonic Media for Artificial Neural Inference.

[11]黄远辉. (2013). 光学超衍射极限成像中随机介质传输矩阵获取方法研究.

[12]王建岗, 王桂英, amp; 徐至展. (2000). 光在分层散射介质中传输行为的蒙特卡罗模拟研究. 光学学报, 20(3).

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