一、文献综述：
1.项目简介：
机器人结构的柔性主要表现在臂杆的柔性和铰的柔性，本课题重点考虑铰柔性给系统动力学性态带来的变化，选题研究需要建立考虑铰柔性效应的机器人动力学模型，进行动力学方程的数值求解和仿真，以及将计算结果与商用动力学仿真软件对柔性梁进行建模和动力学仿真进行比较。
2.项目背景：
现代机械向高速、精密、轻型和低噪声等方向发展，为了提高机械产品的动态性能、工作品质，必须十分重视机构动力学的研究。特别对于高速运行的机器人，在外力与惯性力作用下，构件的弹性变形不可忽略，它不仅影响了机构的轨迹精度和定位精度，破坏系统运行的稳定性和可靠性，同时降低了工作效率和整机的使用寿命。对有害动态响应的消减是机械动力学研究的重要问题。
机器人结构的柔性主要表现在臂杆的柔性和铰的柔性，由于铰柔性效应的存在而给机器人动力学性态和控制带来的影响日益受到重视，是目前机器人学术界和工程技术界的热点，本课题重点考虑铰柔性给系统动力学性态带来的变化，选题具有重要的理论和实用价值。
对机器人动力学的研究，应该说，在机器人一出现就已经开始，且随着机器人技术的发展而不断地加以丰富和积累。机器人动力学与其他一般力学、机构动力学比较，它与现代控制技术和计算技术更为密切相关。设计机器人的控制系统，以及实时控制机器人本身的过程中，不可避免地要运用现代计算技术，因此对于动力学的研究必须适应现代计算技术，并需要解决一系列新的问题。近年来，国际竞争越来越激烈，用户在希望成本降低的同时，对机器人的精度、工作速度、负载能力也提出了越来越高的要求。然而，机构的惯性力和角速度的平方成正比，随着工作速度的不断提高，惯性力将成为柔性机械臂变形的主要影响因素。因此，必须尽可能精确地分析机器人在高速情况下的运动动力学特性，从而有效地提高其精度，以上诸多因素导致了柔性机器人及其设计理论的出现。
在单柔性机器人建模方面，目前对单柔性机器人的研究非常多,涉及到建模、轨迹规划、鲁棒控制、振动控制、位置和力的控制等各个方面，而柔性机械臂的建模常分为两步:(1)采用Lagrange法、Hamilton法、Newton-Euler法和Gibbs法等建立系统的偏微分方程。(2)将偏微分方程化为常微分方程[1]。柔性机器人有几种常见的建模方法：离散梁法、假设模态法和有限元法，其中有限元法因为有较高精度，应用较广泛，但用有限元法模型仿真存在编程困难、工作量大等问题，采用高级语言（VB、C 等)，往往要耗费数月的时间，并且程序的效果很难预料。而且自己编写的仿真程序计算稳定性较差，另外，自编程序的源代码可读性很差。很难重复利用和二次开发。而利用商业软件进行仿真将有效地解决上述问题.但现在能独立进行柔性机器人动力学仿真的软件几乎没有[2]-[4]。
3.国内外研究现状：
在国内，管贻生、安永辰研究了机器人手臂弹性动力学分析的Kane方法，将Kane动力学方法与假设模态法相结合, 给出一种分析机器人手臂弹性动力学 的新方法。首先基于Kane方法的运动学概念,并应用假设模态法建立了手臂弹性运动学, 推导出完整的弹性动力学方程, 并以一简例说明了其应用过程. 这种方法比较简洁, 兼具Lagrange法和Newton-Euler法的优点而克服了其不足. 便于计算机数值分析[5]。边宇枢、陆震等人则提出一种建立具有柔性关节的多柔杆机器人动力学方程的方法。首先给出了柔性关节及柔性臂杆的简化模型, 然后利用 Kane 方法和假设模态法推导出完整的动力学方程并给出了递推公式。在此基础上利用一个算例研究了臂杆柔性与关节柔性对机器人动力学响应的影响。结果表明: 所建立的动力学模型更接近于实际的柔性机器人系统；臂杆柔性与关节柔性都起着非常重要的作用, 因此在柔性机器人的动力学建模与控制中应充分考虑它们的影响[6][7]。章定国、J.Angeles研究了柔性机器人的冲击动力学，介绍了柔性关节机器人与其环境碰撞的动力学分析。所考虑的系统是由n个直流电机通过n个旋转柔性接头驱动的n个刚性机械手。每个柔性接头的柔性被建模为线性弹性扭转弹簧。引入2n个广义坐标来识别机器人的配置。引入脉冲势能的概念，利用广义脉冲动量方程和涉及恢复系数的方程，建立了完整的数学模型来处理柔性机器人与其环境碰撞的情况（如地面，另一个操纵器等）。求解这个数学模型，可以明确地得到系统广义速度的跳跃不连续性和冲击点的脉冲[8]。此外，章定国等人还分别对柔性机器人的碰撞动力学进行了建模并对其进行分析与仿真[9]-[12]。其中李小琴，章定国考虑了转动关节的柔性，建立了柔性转动关节的简化模型，通过对机器人的动力学分析，推导出柔性铰刚性杆的动力学方程。通过算例比较了柔性和刚性之间的差别。周胜丰，章定国研究了由 N 柔性杆和N 柔性铰连接而成的全柔空间机器人的动力学问题,采用Kane方法推导全柔机器人的动力学方程, 并研制了相应的动力学仿真软件，通过一个算例说明了所作的工作, 并分析了柔性效应对机器人动力学响应的影响。
