文献综述（或调研报告）：
（一）函数型数据分析调查研究
1.发展历程
函数型数据的概念,最早是由加拿大学者发表的论文《when the Data are Functions》中提出的。该文指出,现代精密的数据收集系统可以获取一系列函数类型的数据,此时的观测数据应视作是一个动态的概念,而不再是以前所研究的静止状态数据。若人们继续使用传统的数据分析方法进行研究,则会带来诸如损失信息量或模型估计失真等严重问题。因此,将传统的数据分析方法进一步扩展使之适用于函数型数据是十分必要的。此后,Ramsay和Dalzell于1991年发表的论文《Some Tools for Functional Data Analysis》中正式提出函数型数据分析的概念。同时,该论文中提出了适用于研究时间上无限维度的函数型数据一些方法和工具,并使用函数型数据的主成分分析和线性模型对加拿大温度与降水量的关系进行了实证研究。之后他们又出版了《Functional Data Analysis》一书，详细介绍了这种方法。
函数型数据分析在国内各方面基本都处于刚起步的阶段，严明义是首位在国内应用和研究此方法的人，他把函数型数据分析方法应用再来研究CPI以及经济领域方面。
面向函数性数据的挖掘己引起国内外学术界的关注,并取得了很多的研究成果,在增长分析、气象学、生物力学、经济学、医学等许多领域具有广阔的应用前景。但关于函数性数据分析的研究仍处于起步阶段,许多问题还需要做进一步的研究。因此,对函数性数据分析方法及其在数据分析中的应用的探索和研究具有重要的理论意义和现实意义。
2.对比分析
在传统的统计分析中,人们常见的数据类型是时间序列数据、纵向数据和横截面数据。在实际问题分析中人们经常会遇见一类带有明显函数特性的数据简称为函数型数据。函数型数据通常在每个时间点都存在取值,而且如果选取的时间点越稠密,那么数据的函数特征就会越明显。
与传统的分析方法相比,函数性数据分析具有其自身的优越性,主要体现在五个方面第一,函数性数据分析方法可对无限维度空间的数据即这里所谓的函数性数据,例如连续性数据或流式数据等进行分析,实现数据模式的挖掘。第二,相较于传统的数据分析方法,函数性数据分析方法依赖较少的假设条件和较弱的结构约束,从而使其具有更强的适用性。第三,允许不同观测对象的数据观测点和观测次数相同。第四,通过对导数曲线或微分曲线的分析能够挖掘出数据更多的重要信息,例如通过对一阶或高阶导数曲线的分析探索曲线之间的差异和曲线内部动态变化模式等，对分析结果给出更合理、更直观的几何解释。第五,可以对非函数性数据采用函数性数据分析方法进行分析。
3.基本思想
